Question

【题目】如图所示，图（1）中含“○”的矩形有1个，图（2）中含“○”的矩形有7个，图（3）中含“○”的矩形有17个，按此规律，图（6）中含“○”的矩形有（　　）

A. 70 B. 71 C. 72 D. 73

Answer 1

【答案】B

【解析】分析：①先计算每个图形中单个矩形的个数：图（1）：12=1，图2：22=4，则图（6）：62=36；
②由1个矩形中含“○”有2个，由2个矩形中含“○”有：2+2=4个（发现与2的因数有关系），由3个矩形中含“○”有：2+2=4个，…，由36个矩形中含“○”有1个，最后相加为71个．

详解：图（6）中，62=36，

1个矩形：1×2=2个，

2个矩形：1×2:2个，

2×1:2个，

3个矩形：1×3:2个

3×1:2个

4个矩形：1×4:2个

4×1:2个

2×2:2个

5个矩形：1×5:2个

5×1:2个

6个矩形：1×6:2个

6×1:2个

2×3:2个

3×2:2个

8个矩形：2×4:2个

4×2:2个

9个矩形：3×3:2个

10个矩形：2×5:2个

5×2:2个

12个矩形：2×6:2个

6×2:2个

3×4:2个

4×3:2个

15个矩形：3×5:2个

5×3:2个

16个矩形：4×4:2个

18个矩形；3×6:2个

6×3:2个

20个矩形：4×5:2个

5×4:2个

24个矩形：4×6:2个

6×4:2个

25个矩形：5×5:2个

30个矩形：5×6:2个

6×5:2个

36个矩形：6×6:1个，

总计和为71个；

故选B.