Question

已知一次函数的图象平行于直线y=-3x+4，且经过点A（1，-2）
（1）求此一次函数解析式，并画出图象；
（2）分别求出此函数图象与x轴和y轴的交点坐标．

Answer 1

分析：（1）根据平行直线的解析式比例系数k值，设出一次函数解析式为y=-3x+b，然后把点A的坐标代入进行计算即可得解，然后根据两点法确定出函数图象即可；
（2）分别令y=0，令x=0求出相应的值即可得解．

解答：解：（1）∵一次函数的图象平行于直线y=-3x+4，
∴设一次函数解析式为y=-3x+b，
根据题意得，-3×1+b=-2，
解得b=1，
∴一次函数解析式为y=-3x+1；


（2）令y=0，则-3x+1=0，解得x=

1

3

，
令x=0，则y=1，
所以此函数图象与x轴的交点坐标为（

1

3

，0），
与y轴的交点坐标为（0，1）．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象与坐标轴的交点的求解方法，是基础知识，需熟练掌握．