如图,抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A(﹣3,0)和点B,交y轴于点C(0,3).
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)若点P在抛物线上,且S△AOP=4SBOC,求点P的坐标;
(3)如图b,设点Q是线段AC上的一动点,作DQ⊥x轴,交抛物线于点D,求线段DQ长度的最大值.
科目:初中数学 来源:天津市宁河区2017届九年级上学期第三次月考数学试卷 题型:解答题
某商店购进一种商品,每件商品进价30元.试销中发现这种商品每天的销售量y(件)与每件销售价x(元)的关系数据如下:
x | 30 | 32 | 34 | 36 |
y | 40 | 36 | 32 | 28 |
(1)已知y与x满足一次函数关系,根据上表,求出y与x之间的关系式.(不写出自变量x的取值范围);
(2)如果商店销售这种商品,每天要获得150元,那么每件商品的销售价应定为多少元?
(3)设该商店每天销售这种商品所获利润为w(元),求出w与x之间的关系式,并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大?
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科目:初中数学 来源:江苏省无锡市实验学校2016-2017学年九年级上学期期中考试数学试卷 题型:填空题
已知x=?1是关于的方程2x2?ax+a=0的一个根,则a =__________.
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科目:初中数学 来源:苏科版数学九年级上册第2章 2.3 确定圆的条件同步练习 题型:选择题
过A,B,C三点能确定一个圆的条件是( )
①AB=2,BC=3,AC=5;②AB=3, BC=3,AC=2;③AB=3,BC=4,AC= 5.
A. ①② B. ①②③ C. ②③ D. ①③
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科目:初中数学 来源:苏科版数学九年级上册第2章 2.3 确定圆的条件同步练习 题型:选择题
如图,在5×5正方形网格中,一条圆弧经过A,B,C三点,那么这条圆弧所在圆的圆心是( )
A. 点P B. 点Q C. 点R D. 点M
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科目:初中数学 来源:重庆市2018届九年级上学期第一次月考数学试卷 题型:解答题
已知关于x的一元二次方程x2-(m-3)x-m=0
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)如果方程的两实根为x1、x2,且x12+x22-x1x2=7,求m的值.
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科目:初中数学 来源:安徽省三校2018届九年级上学期第一次联考数学试卷 题型:解答题
2015年励志中学荣获广德县首届“皖新杯”汉字听写大赛团体第一名。今年九月某校也举办了首届“做文明人,写规范字听写大赛”,学生经选拔后进入决赛,测试同时听写100个汉字,每正确听写出一个汉字得1分,本次决赛,学生成绩为x(分),且50≤x<100,将其按分数段分为五组,绘制出以下不完整表格:(频数指某个数据出现的次数)
请根据表格提供的信息,解答以下问题:
(1)本次决赛共有______名学生参加;
(2)直接写出表中a=______,b=______;
(3)请补全下面相应的频数分布直方图;
(4)若决赛成绩不低于80分为优秀,则本次大赛的优秀率为______.
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