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    已知如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加什么条件？至少写出你认为对的三种情况，任选一个给出证明．

    答案：略
    解析：

    解：①增加条件：BE=DF

    ②增加条件：∠BAE=∠DCF

    ③增加条件：∠BEC=∠DFA，∠DFC=∠BEA

    证明：①：∵四边形ABCD为平行四边形

    ∴AD=BC，AD∥BC

    ∴∠1=∠2

    又∵BE=DF

    ∴△BEC≌△DFA

    ∴AF=CE

    同理得FC=AE

    ∴四边形AECF为平行四边形


    提示：

    要判定四边形AECF为平行四边形，可据平行四边形的判定定理，结合已知条件，使用不同的判定法，所增加的条件就可能不同．


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    （要求写出四个以上图形的面积）．

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