Question

如图所示，E为?ABCD的边AD上的一点，且AE：ED=3：2，CE交BD于F，则△BFC的面积与△FDC的面积之比为    ．

Answer 1

【答案】分析：由四边形ABCD是平行四边形，易证得△DEF∽△BCF，又由AE：ED=3：2，根据相似三角形的对应边成比例，易证得BF：DF=BC：DE=5：2，然后由等高三角形的面积比等于对应底的比，求得△BFC的面积与△FDC的面积之比．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴△DEF∽△BCF，
∵AE：ED=3：2，
∴AD：DE=5：2，
∴BC：DE=5：2，
∴BF：DF=BC：D=5：2，
∵△BFC与△FDC高相等，
∴△BFC的面积与△FDC的面积之比为：BF：DF=5：2．
故答案为：5：2．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．