Question

10．如图所示的是一个长8cm，宽6cm，高4cm的长方体，现在把它等分为24个棱长为2cm的小正方体
（1）说明你的分法；
（2）把这24个小正方体排成一排组成一个新长方体，这个新长方体与原长方体相比．表面积怎样变化？

Answer 1

分析 （1）长边4等分，宽边3等分，高2等分，依此即可求解；
（2）根据分割方法可知增加了6个长6cm宽4cm的长方形，4个长8cm宽4cm的长方形，2个长8cm宽6cm的长方形的面积，减少了（24-1）×2=46个边长2cm的长方形的面积，根据长方形的面积公式计算即可求解．

解答 解：（1）分法：长边4等分，宽边3等分，高2等分；
（2）6×4×6+8×4×4+8×6×2-（2×2）×[（24-1）×2]
=144+128+96-4×46
=368-184
=184（cm²）
答：这个新长方体与原长方体相比，表面积增加了184cm²．

点评 考查了认识立体图形，关键是得到新长方体与原长方体的表面积增减情况．