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    如图，的平分线交的平分线于，若，则_____．

     

    【答案】

    【解析】本题主要考查了角平分线的定义与三角形内角和定理. 在△BIC中，根据三角形的内角和定理，即可求得∠IBC与∠ICB的和，再根据角平分线的定义和三角形的内角和定理即可求解．

    解：在△ABC中，∠A=60°，

    ∴∠ABC+∠ACB=180-∠A=180-60=120°

    ∵∠ABC、∠ACB的平分线交于点I．

    ∠IBC+∠ICB=（∠ABC+∠ACB）=60°

    ∴180°-60°=120°

     

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    如图，在中，，是角平分线，平分交于

    点，经过两点的交于点，交于点，恰为的直径．

     

     

    （1）求证：与相切；

    （2）当时，求的半径．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2011届北京市平谷区4月中考数学一模试卷 题型：解答题

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    （1）求证：与相切；
    （2）当时，求的半径．

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年北京市考数学一模试卷 题型：解答题

    如图，在中，，是角平分线，平分交于

    点，经过两点的交于点，交于点，恰为的直径．

     

     

    （1）求证：与相切；

    （2）当时，求的半径．

     

     

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：填空题

    如图所示，所画的是∠AOB的平分线OP，根据图中的作图痕迹，可知其画图的步骤是：
    第一步：以O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交（    ）、（    ）于（    ）和（    ）；   
    第二步：分别以（    ）、（    ）为圆心，以大于CD的一半长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于（    ）；     
    第三步：（    ），那么射线OP就是∠AOB的平 分线，
    这是因为（    ）、（    ）、（    ），
    所以（    ）≌（    ），所以∠（    ）=∠（    ）。

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