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    如图，在一张三角形的纸片ABC中，已知∠C=90°，∠A=30°，AB=10．将△ABC纸片折叠后使其中的两个顶点能够互相重合，请画出与说明折痕的各种可能的位置，并求出每条折痕的长．
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    折痕可能位置为△ABC的中位线DE、DF及AB边的垂直平分线DG，如图，
    在Rt△ABC中，∵∠C=90°，∠A=30°，AB=10，
    ∴BC=5，AC=5
    		3
    ，
    当点A与点C重合，折痕为△ABC的中位线DE，
    ∴DE=
    1
    2
    BC=
    5
    2
    ；
    当点B与点C重合，折痕为△ABC的中位线DF，
    ∴DF=
    1
    2
    AC=
    5
    		3
    2
    ；
    当点A与点B重合，折痕为AB的垂直平分线DG，
    ∵DG垂直平分AB，
    ∴AD=
    1
    2
    AB=5，∠GDA=90°，
    ∴AD=
    		3
    DG，
    ∴DG=
    5
    		3
    =
    5
    		3
    3
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△BC2D2两个三角形（如图2），将纸片△AC1D1沿直线D2B（AB）方向平移（点A、D1、D2、B始终在同一直线上），当点D1与点B重合时，停止平移．在平移过程中，C1D1与BC2交于点E，AC1与C2D2、BC2分别交于点F、P．
    （1）当△AC1D1平移到如图3所示的位置时，猜想图中的D1E与D2F的数量关系，并证明你的猜想；
    （2）设平移距离D2D1为x，△AC1D1与△BC2D2重叠部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，并求出函数y的最值．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，把一张长方形的纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E点处，BE与AD相交于点O，图中除了△ABD≌△CDB外，请写出其他一组全等三角形
    △BED≌△BCD，△ABD≌△EDB，△EOD≌△AOB（任意写出一组即可）．
    △BED≌△BCD，△ABD≌△EDB，△EOD≌△AOB（任意写出一组即可）．
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在一张三角形的纸片ABC中，已知∠C=90°，∠A=30°，AB=10．将△ABC纸片折叠后使其中的两个顶点能够互相重合，请画出与说明折痕的各种可能的位置，并求出每条折痕的长．

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