Question

【题目】某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．

（1）填表：（不需化简）

时间	第一个月	第二个月	清仓时
单价（元）	80		40
销售量（件）	200

（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）70元．

【解析】

试题分析：（1）根据题意直接用含x的代数式表示即可；

（2）利用“获利9000元”，即销售额﹣进价=利润，作为相等关系列方程，解方程求解后要代入实际问题中检验是否符合题意，进行值的取舍．

解：（1）80﹣x，200+10x，800﹣200﹣（200+10x）

时间	第一个月	第二个月	清仓时
单价（元）	80	80﹣x	40
销售量（件）	200	200+10x	800﹣200﹣（200+10x）

（2）根据题意，得

80×200+（80﹣x）（200+10x）+40[800﹣200﹣（200+10x）]﹣50×800=9000

整理得10x2﹣200x+1000=0，

即x2﹣20x+100=0，

解得x1=x2=10

当x=10时，80﹣x=70＞50

答：第二个月的单价应是70元．