Question

8．若关于x的一元二次方程ax²+4x-2=0有两个实数根，则a的取值范围是a≥-2且a≠0．

Answer 1

分析 由关于x的一元二次方程ax²+4x-2=0有有两个实数根及一元二次方程的定义，即可得判别式△≥0，a≠0，继而可求得a的范围．

解答 解：∵关于x的一元二次方程ax²+4x-2=0有两个实数根，
∴△=b²-4ac=4²-4×a×（-2）=4-24a≥0，
解得：a≥-2，
∵方程ax²-2x+6=0是一元二次方程，
∴a≠0，
∴a的范围是：a≥-2且a≠0，
故答案为：a≥-2且a≠0．

点评 此题考查了一元二次方程判别式的知识．此题比较简单，注意掌握一元二次方程有两个实数根，即可得△≥0．同时考查了一元二次方程的定义．