Question

某学校办公楼前有一长为m，宽为n的长方形空地，在中心位置留出一个半径为a的圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地．
（1）用含字母和π的式子表示阴影部分的面积；
（2）当m=4，n=3，a=1，b=2时，阴影部分面积是多少？（π取3）

Answer 1

解：（1）∵长方形空地的长为m，宽为n，∴长方形空地的面积=mn，
∵圆的半径为a，∴圆的面积=πa²，
∵长方形休息区的长为b，宽为a，∴两块长方形的休息区的面积=2ab，
∴阴影部分的面积=mn-πa²-2ab；
（2）当m=4，n=3，a=1，b=2时，
阴影部分面积=mn-πa²-2ab≈4×3-3×1²-2×1×2=12-3-4=5．
分析：（1）阴影部分的面积=长方形空地的面积-圆的面积-两块长方形的休息区的面积；
（2）把m=4，n=3，a=1，b=2代入（1）中所求的代数式，计算即可求解．
点评：本题考查了根据题意列代数式和求代数式的值，解答此类问题理清题意是关键．