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    14．如图，根据函数y=x2-x-$\frac{3}{4}$的图象填空：
    （1）图象与x轴交点的坐标是（-$\frac{1}{2}$，0），（$\frac{3}{2}$，0）．
    （2）当x=-$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$时，y=0；方程x2-x-$\frac{3}{4}$=0的解是x1=-$\frac{1}{2}$，x2=$\frac{3}{2}$
    （3）当x取-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{3}{2}$时，y＜0；当x取x＜-$\frac{1}{2}$或x＞$\frac{3}{2}$时，y＞0
    （4）x2-x-$\frac{3}{4}$＜0的解集是-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{3}{2}$，x2-x-$\frac{3}{4}$＞0的解集是x＜-$\frac{1}{2}$或x＞$\frac{3}{2}$．

    分析 （1）令y=0，解关于x的一元二次方程，然后写出与x轴的交点坐标即可；
    （2）根据（1）的求解结果解答即可；
    （3）根据函数图象分别写出x轴下方和上方部分的x的取值范围即可；
    （4）根据（3）的结论解答即可．

    解答 解：（1）令y=0，则x2-x-$\frac{3}{4}$=0，
    解得x1=-$\frac{1}{2}$，x2=$\frac{3}{2}$，
    所以，图象与x轴的交点坐标为（-$\frac{1}{2}$，0），（$\frac{3}{2}$，0）；

    （2）当x=-$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$时，y=0；方程x2-x-$\frac{3}{4}$=0的解是x1=-$\frac{1}{2}$，x2=$\frac{3}{2}$；

    （3）当x取-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{3}{2}$时，y＜0；当x取x＜-$\frac{1}{2}$或x＞$\frac{3}{2}$时，y＞0；

    （4）x2-x-$\frac{3}{4}$＜0的解集是-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{3}{2}$，x2-x-$\frac{3}{4}$＞0的解集是x＜-$\frac{1}{2}$或x＞$\frac{3}{2}$．
    故答案为：（1）（-$\frac{1}{2}$，0），（$\frac{3}{2}$，0）；（2）-$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$；x1=-$\frac{1}{2}$，x2=$\frac{3}{2}$；（3）-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{3}{2}$；x＜-$\frac{1}{2}$或x＞$\frac{3}{2}$，（4）-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{3}{2}$；x＜-$\frac{1}{2}$或x＞$\frac{3}{2}$．

    点评 本题考查了二次函数与不等式组，抛物线与x轴的交点问题，数形结合是数学中的重要思想之一，解决函数问题更是如此，同学们要引起重视．

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