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    【题目】《九章算术》中有这样一个问题：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何?其大意如下：今有5只雀、6只燕，分别放一起用衡器称，聚在一起的雀重，燕轻．将1只雀、1只燕交换位置放，两边重量相等．5只雀、6只燕重量为1斤(注：声代1斤=16两)．问每只雀、燕各重多少两?

    【答案】两，两

    【解析】

    设雀、燕每1只各重x斤、y斤，根据等量关系：今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量为1斤，列出方程组求解即可．

    设雀、燕每1只各重x斤、y斤．根据题意，得

    整理，得

    解得

    答：雀、燕每1只各重两，两．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+c交x轴分别于点A（﹣3，0），B（1，0），交y轴正半轴于点D，抛物线顶点为C．下列结论

    ①2a﹣b＝0；

    ②a+b+c＝0；

    ③当m≠﹣1时，a﹣b＞am2+bm；

    ④当△ABC是等腰直角三角形时，a＝；

    ⑤若D（0，3），则抛物线的对称轴直线x＝﹣1上的动点P与B、D两点围成的△PBD周长最小值为3，其中，正确的个数为（　　）

    A.2个B.3个C.4个D.5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，若∠BAC＝45°．

    （1）求证：OE＝BC；

    （2）将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H，若BD＝6，CD＝4，求AD的长；

    （3）作OM⊥AB于M，ON⊥AC于N，在（2）的条件下求．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个，经调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销量就减少10个，市场规定此台灯售价不得超过60元，为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润，售价应定为多少元？这时售出台灯多少个？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】HW公司2018年使用自主研发生产的“QL“系列甲、乙、丙三类芯片共2800万块，生产了2800万部手机，其中乙类芯片的产量是甲类芯片的2倍，丙类芯片的产量比甲，乙两类芯片产量的和还多400万块．这些“QL“芯片解决了该公司2018年生产的全部手机所需芯片的10%．

    （1）求2018年甲类芯片的产量．

    （2）HW公司计划2020年生产的手机全部使用自主研发的“QL”系列芯片．从2019年起逐年扩大“QL”芯片的产量，2019年、2020年这两年，甲类芯片每年的产量都比前一年增长一个相同的百分数m%，乙类芯片的产量平均每年增长的百分数比m%小1%，丙类芯片的产量每年按相同的数量3200万块递增．这样，2020年的HW公司的手机产量比2018年全年的手机产量多10%，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A(2，3)，抛物线G：y=x2－2x+c(c为常数)的顶点坐标为M，其对称轴与x轴相交于点N．

    (1)若抛物线G经过点A，求出其解析式，并写出点M的坐标．

    (2)若点B(x1，y1)和点C(x1+3，y2)在抛物线G上，试比较y1，y2的大小．

    (3)连接OM，若45°≤∠MON≤60°，请直接写出c的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在中， ,以边的中点为圆心,作半圆与相切，点分别是边和半圆上的动点,连接,则长的最大值与最小值的和是（ ）

    A.B.C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】△ABC中，∠C=Rt∠，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点E、D，则AE的长为( )

    A. B. C. D.

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    【题目】第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行．为了调查学生对冬奥知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

    a．甲校20名学生成绩的频数分布表和频数分布直方图如图：

    甲校学生样本成绩频数分布表（表1）

    成绩m（分）

    频数（人数）

    频率

    50≤m＜60

    a

    0.05

    60≤m＜70

    b

    c

    70≤m＜80

    3

    0.15

    80≤m＜90

    8

    0.40

    90≤m＜100

    6

    0.30

    合计

    20

    1.0

    b．甲校成绩在80≤m＜90的这一组的具体成绩是：

    87 88 88 88 89 89 89 89

    c．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如表所示（表2）：

    学校

    平均分

    中位数

    众数

    方差

    甲

    84

    n

    89

    129.7

    乙

    84.2

    85

    85

    138.6

    根据以如图表提供的信息，解答下列问题：

    （1）表1中a＝　 　；表2中的中位数n＝　 　；

    （2）补全图1甲校学生样本成绩频数分布直方图；

    （3）在此次测试中，某学生的成绩是87分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是　 　校的学生（填“甲”或“乙”），理由是　 　；

    （4）假设甲校200名学生都参加此次测试，若成绩80分及以上为优秀，估计成绩优秀的学生人数为　 　．

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