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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，平行四边形BOMN的一边延长线交x轴于点D，OB=18，OD=12，点C为线段BO上一点，以C点为圆心，CO为半径的圆过M、N两点，且与y轴交于点A，则OA长为_____.

    【答案】30

    【解析】

    过点C做CE⊥MN，垂足为E，连接CM，根据平行四边形的性质得出MN=BO=18，再根据垂径定理得出EM的长，再证的四边形ODEC为矩形，就可得出CE=OD=12，再根据勾股定理得出CM的长，最后即可求解OA的长.

    过点C做CE⊥MN，垂足为E，连接CM，如图所示：

    ∵平行四边形BOMN

    ∴MN=OB=18

    ∵CE⊥MN，且C是圆心

    ∴CE垂直平分MN

    ∴

    ∵平行四边形BOMN的一边延长线交x轴于点D

    ∴

    ∴四边形是矩形

    ∴

    ∴

    ∴

    故填：30.

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    （1）未降价之前，某商场衬衫的总盈利为　 　 元．

    （2）降价后，设某商场每件衬衫应降价x元，则每件衬衫盈利　 　元，平均每天可售出　 　件（用含x的代数式进行表示）

    （3）请列出方程，求出x的值．

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    （1）已知∠A＝α，求∠D的大小（用含α的式子表示）；

    （2）取BE的中点M，连接MF，请补全图形；若∠A＝30°，MF＝，求⊙O的半径．

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    （1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出（x，y）所有可能出现的结果．

    （2）求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P．

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    【题目】已知关于的一元二次方程．

    （1）若此方程的一个根为1，求的值；

    （2）求证：不论取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，D是△ABC的BC边上一点，连接AD，作△ABD的外接圆，将△ADC沿直线AD折叠，点C的对应点E落在圆上，连接AE，AE与BD相交于点F．

    (1)求证：AE=AB；

    (2)若E为弧BD的中点，试说明：DE2=EF·AE；

    (3)在(2)的条件下，若cos∠ADB=，BE=2，求AF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小华是数学兴趣小组的一名成员，他在学过二次函数的图像与性质之后，对的图像与性质进行了探究，探究过程如下，请你补充完整.

    （1）小刚通过计算得到几组对应的数值如下

    …

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    …

    …

    0

    4

    6

    6

    4

    6

    6

    4

    0

    …

    填空：自变量的取值范围是__________________，__________.

    （2）在如图所示的平面直角坐标系中，描出上表中各组对应数值的点，并根据描出的点，画出该函数的图像.

    （3）请你根据画出的图像，写出此函数的两条性质；

    ①__________________________________________；

    ②__________________________________________.

    （4）直线经过，若关于的方程有4个不相等的实数根，则的取值范围为_________.

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    【题目】如图，矩形纸片，是的中点，是上一动点，沿折叠，点落在点处；延长交于点，连接.

    （1）求证：≌；

    （2）当时，将沿折叠，点落在线段上点处.

    ①求证：∽；

    ②如果，，求的长.

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    【题目】如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：

    （1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为　 　；

    （2）连接AD、CD，则⊙D的半径为　 　；扇形DAC的圆心角度数为　 　；

    （3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径．

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