【题目】中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩x/分 | 频数 | 频率 |
50≤x＜60 | 10 | 0.05 |
60≤x＜70 | 20 | 0.10 |
70≤x＜80 | 30 | b |
80≤x＜90 | a | 0.30 |
90≤x≤100 | 80 | 0.40 |
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a= ， b=；
（2）请补全频数分布直方图； 
（3）这次比赛成绩的中位数会落在分数段；
（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？
【答案】
（1）60；0.15
（2）解：补全频数分布直方图，如下：
（3）80≤x＜90
（4）解：3000×0.40=1200（人）．
即该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有1200人．
故答案为60，0.15；80≤x＜90；1200．
【解析】解：（1）样本容量是：10÷0.05=200， a=200×0.30=60，b=30÷200=0.15；（3）一共有200个数据，按照从小到大的顺序排列后，第100个与第101个数据都落在第四个分数段，所以这次比赛成绩的中位数会落在80≤x＜90分数段； （1）根据第一组的频数是10，频率是0.05，求得数据总数，再用数据总数乘以第四组频率可得a的值，用第三组频数除以数据总数可得b的值；（2）根据（1）的计算结果即可补全频数分布直方图；（3）根据中位数的定义，将这组数据按照从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数据（或中间两数据的平均数）即为中位数；（4）利用总数3000乘以“优”等学生的所占的频率即可．
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【题目】某工程限期完成,甲队单独做正好按期完成,乙队单独做则要延期3天完成.现两队先合作2天,再由乙队单独做,也正好按期完成.如果设规定的期限为x天,那么根据题意可列出方程: 
=1; 
2
=1;③
=1;④
.其中正确的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】（本小题满分9分）如图，四边形ABCD中AB∥CD，AB≠CD，BD=AC。
（1）求证：AD=BC；
（2）若E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，求证：线段EF与线段GH互相垂直平分。
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【题目】菱形ABCD中，∠B＝60°，点E在边BC上，点F在边CD上．
(1)如图①，若点E是BC的中点，∠AEF＝60°，求证：BE＝DF；
(2)如图②，若∠EAF＝60°，求证：△AEF是等边三角形．
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【题目】为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对A、B两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元．
（1）改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？
（2）该县计划改扩建A、B两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担．若国家财政拨付资金不超过11800万元；地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元．请问共有哪几种改扩建方案？
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【题目】如图，△ABC中，D是BC边上的一点，E为AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF.
(1)求证:BD=CD;
(2)如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论.
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【题目】等边△ABC中，点H在边BC上，点K在边AC上，且满足AK=HC，连接AH、BK交于点F.
(1)如图1，求∠AFB的度数；
(2)如图2，连接FC，若∠BFC=90°，点G为边 AC上一点，且满足∠GFC=30°，求证：AG⊥BG
(3)如图3，在(2)条件下，在BF上取D使得DF=AF，连接CD交AH于E，若△DEF面积为1， 则△AHC的面积为
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【题目】已知：如图，平行四边形ABCD 中，E、F 两点在对角线 BD 上，BE=DF．
(1) 求证：AE=CF；
(2) 当四边形AECF 为矩形时，直接写出
的值．
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【题目】甲．乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离S（km）和骑行时间t（h）之间的函数关系如图1所示，给出下列说法：①他们都骑行了20km；②乙在途中停留了0.5h；③甲．乙两人同时到达目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．
根据图象信息，以上说法正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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