A. | 2个 | B. | 3个 | C. | 4个 | D. | 5个 |
分析 由矩形的判定方法得出①③不正确,②④⑤正确,即可得出结论.
解答 解:①不正确;
∵两条对角线相等的四边形不是矩形,
∴①不正确;
②正确;如图所示:
连接BD,
∵∠A=∠C=90°,
∴△ABD和△CDB是直角三角形,
在Rt△ABD和Rt△CDB中,
$\left\{\begin{array}{l}{BD=DB}\\{AB=CD}\end{array}\right.$,
∴Rt△ABD≌Rt△CDB(HL),
∴AD=BC,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∵∠A=90°,
∴四边形ABCD是矩形,
∴②正确;
③不正确;
∵有一个角为直角,两条对角线相等的四边形不是矩形,
∴③不正确;
④正确;
∵四边形内角和=360°,四个角相等,
∴四个角都是直角,
∴四个角都相等的四边形是矩形,
∴④正确;
⑤正确;
∵相邻两边都互相垂直的四边形的四个角都是直角,
∴相邻两边都互相垂直的四边形是矩形,
∴⑤正确;
正确的个数有3个.
故选:B.
点评 本题考查了矩形的判定方法、平行四边形的判定方法;熟练掌握平行四边形和矩形的判定方法,并能进行推理论证是解决问题的关键.
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A. | 110° | B. | 102° | C. | 105° | D. | 125° |
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A. | 6cm | B. | 8cm | C. | 10cm | D. | 12cm |
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A. | 45° | B. | 40° | C. | 35° | D. | 30° |
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