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以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则( )
A.不能构成三角形
B.这个三角形是等腰三角形
C.这个三角形是直角三角形
D.这个三角形是钝角三角形
【答案】分析:由于内接正三角形、正方形、正六边形是特殊内角的多边形,可构造直角三角形解答.
解答:解:(1)因为OC=1,所以OD=1×sin30°=

(2)因为OB=1,所以OE=1×sin45°=

(3)因为OA=1,所以OD=1×cos30°=
因为(2+(2=(2
所以这个三角形是直角三角形.

故选C
点评:解答此题要明确:多边形的半径、边心距、中心角等概念,根据解直角三角形的知识解答.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•邯郸一模)尝试探究:
小张在数学实践活动中,画了一个Rt△ABC,使∠ACB=90°,BC=1,AC=2,再以B为圆心,BC为半径画弧交AB于点D,然后以A为圆心以AD长为半径画弧交AC于点E,如图,则AE=
5
-1
5
-1
;此时小张发现AE2=AC•EC,请同学们验证小张的发现是否正确.
拓展延伸:
小张利用上图中的线段AC及点E,接着构造AE=EF=CF,连接AF,得到下图,试完成以下问题:
①求证△ACF∽△FCE
②求∠A的度数;
③求cos∠A

应用迁移:
利用上面的结论,直接写出:
①半径为2的圆内接正十边形的边长为
5
-1
5
-1

②边长为2的正五边形的对角线的长为
5
+1
5
+1

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科目:初中数学 来源:第3章《圆》常考题集(26):3.3 圆与圆的位置关系(解析版) 题型:选择题

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科目:初中数学 来源:2010年湖北省天门市石河中学中考数学模拟试卷5(解析版) 题型:选择题

以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则( )
A.不能构成三角形
B.这个三角形是等腰三角形
C.这个三角形是直角三角形
D.这个三角形是钝角三角形

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