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    如果
    3200a
    是一个整数，那么最大的负整数a是
     
    ．
    分析：由题意知，被开方数200a必须是某个数的立方，这样
    3200a
    才是一个整数，由此即可求出最大的负整数a．
    解答：解：根据题意，可知
    3200a
    =
    38×25a
    =
    323×52a
    ，
    当a=-5时，200a=-1000，是-10的立方，
    ∴
    3-1000
    =-10    是一个整数，且此时a是符合条件的最大的负整数．
    故a=-5．
    点评：此题主要考查了立方根的应用．要求学生熟记：一个数的立方根只有一个，且正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．
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