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阅读对学生的成长有着深远的影响,某中学为了解学生每周课余阅读的时间,在本校随机抽取了若干名学生进行调查,并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表.

组别

时间(小时)

频数(人数)

频率

A

0≤t≤0.5

6

0.15

B

0.5≤t≤1

a

0.3

C

1≤t≤1.5

10

0.25

D

1.5≤t≤2

8

b

E

2≤t≤2.5

4

0.1

合计

1

请根据图表中的信息,解答下列问题:

(1)表中的a= ,b= ,中位数落在 组,将频数分布直方图补全;

(2)估计该校2000名学生中,每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有多少名?

(3)E组的4人中,有1名男生和3名女生,该校计划在E组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告,请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率.

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A. B. C. D.

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A. B. C. D.

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①∠ABC=∠ADC;

②AC与BD相互平分;

③AC,BD分别平分四边形ABCD的两组对角;

④四边形ABCD的面积S=AC•BD.

正确的是 (填写所有正确结论的序号)

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(1)如图1,当t=3时,求DF的长;

(2)如图2,当点E在线段AB上移动的过程中,∠DEF的大小是否发生变化?如果变化,请说明理由;如果不变,请求出tan∠DEF的值;

(3)连结AD,当AD将△DEF分成的两部分面积之比为1:2时,求相应t的值。

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