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    （2009•安溪县质检）如果一个自然数n，我们把它写成若干个连续自然数之和，则称其为自然数n的一个“分拆”．如9=4+5，9=2+3+4，我们就说“4+5”与“2+3+4”是9的两个“分拆”．请写出21的两个“分拆”：    ．
    【答案】分析：由题意可知：分拆实际是连续的若干个连续自然数之和；则21的两个分拆是21=10+11与21=6+7+8；或21=10+11与21=1+2+3+4+5+6；或21=6+7+8与21=1+2+3+4+5+6．
    解答：解：21的两个分拆是21=10+11与21=6+7+8；
    或21=10+11与21=1+2+3+4+5+6；
    或21=6+7+8与21=1+2+3+4+5+6．
    点评：解答此题的关键是理解分拆的概念．根据题中所给的材料获取所需的信息和解题方法是需要掌握的基本技能．关键规律是分拆实际是连续的若干个连续自然数之和．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：2009年福建省泉州市安溪县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•安溪县质检）已知抛物线的顶点为A（0，1）．
    （1）求m的值；
    （2）如图1，已知点B（0，2），P是第一象限内抛物线上的任意一点，过P作PQ⊥x轴，垂足为Q．
    ①求证：PB2=PQ2；（只对PQ＞OB的情况进行证明，对PQ≤OB同理可证）
    ②如图2，已知点C（1，3），试探究在抛物线上是否存在点M，使得MB+MC取得最小值？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2009年福建省泉州市安溪县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•安溪县质检）某人要做一批地砖，每块地砖（如图1）是边长为0.4米的正方形ABCD，点E、F分别在边BC和CD上，若将此种地砖按图2所示的形式铺设，能使中间的深色阴影部分成四边形EFGH．
    （1）直接判定四边形EFGH的形状；
    （2）设CE=x米．
    ①用x的代数式表示四边形AEFD的面积；
    ②若△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格依次为120元、80元、40元．试问x取何值时，这批地砖的材料费最省？

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    科目：初中数学 来源：2009年福建省泉州市安溪县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•安溪县质检）如图，四边形ABCD的顶点在⊙O上，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．
    （1）求证：AE是⊙O的切线；
    （2）若DE=4，AD=6，求⊙O半径．

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    科目：初中数学 来源：2009年福建省泉州市安溪县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•安溪县质检）如图，已知一次函数的图象经过点A（-1，0）、B（0，2）．
    （1）求一次函数的关系式；
    （2）设线段AB的垂直平分线交x轴于点C，求点C的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2009年福建省泉州市安溪县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：选择题

    （2009•安溪县质检）下列说法正确的是（ ）
    A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
    B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币10次有5次出现正面朝上
    C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖
    D．不可能事件是确定事件

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