Question

【题目】观察下列顺序排列的等式：9 0+1=1，9 1+2=11，9 2+3=21，9 3+4=31，9 +5=41，……
根据以上所反映的规律，猜想，第n个等式（n为正整数）应为（ ）
A.9（n-1）+n=10（n-1）+1
B.9n+n=（n-1）+n
C.9n+（n-1）=n2 -1
D.9n+n=10n+1

Answer 1

【答案】A
【解析】因为9 0+1=1，9 1+2=11，9 2+3=21，9 3+4=31，9 4+5=41，……所以观察这几个等式可

得，左边：第几个式子是9乘以（几减1），再加上几；右边：第几个式子即十位是几减1，个位是1．所

以第n个式子是9（n-1）+n=10（n-1）+1=10n-9．故答案为：A．

通过观察知：左边：第几个式子是9乘以（几减1），再加上几，右边：第几个式子即十位是几减1，个位是1，从而得出第n个式子是9（n-1）+n=10（n-1）+1=10n-9。