Question

上面是用棋子摆成的“上”字．
（1）依照此规律，第四个图形需要黑子

5

个，白子

14

个；
（2）按照这样的规律摆下去，摆成第n个“上”字需要黑子

n+1

个，白子

3n+2

个；
（3）请探究第几个“上”图形白子总数比黑子总数多15个．

Answer 1

分析：（1）根据已知得出黑棋子的变化规律为2，3，4…，白棋子为5，8，11…即可得出规律；
（2）用（1）中数据可以得出变化规律，摆成第n个“上”字需要黑子 n+1 个，白子3n+2 个；
（3）设第n个“上”字图形白子总数比黑子总数多15个，进而得出3n+2=（n+1）+15，求出即可．

解答：解：（1）依照此规律，第四个图形需要黑子5个，白子14个；
（2）按照这样的规律摆下去，摆成第n个“上”字需要黑子n+1个，
白子3n+2 个；
（3）设第n个“上”字图形白子总数比黑子总数多15个，则：
3n+2=（n+1）+15，
3n+2=n+1+15，
3n-n=1+15-2，
2n=14，
n=7，
答：第7个“上”字图形白子总数比黑子总数多15个．

点评：此题主要考查了图形与数字的变化类，根据已知图形得出数字变化规律是解题关键．