【题目】《中国诗词大会》是央视首档全民参与的诗词节目,节目以“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”为基本宗旨,力求通过对诗词知识的比拼及赏析,带动全民重温那些曾经学过的古诗词,分享诗词之美,感受诗词之趣,从古人的智慧和情怀中汲取营养,涵养心灵.我市某中学举办了网上诗词大赛,大赛的成绩分为四个等级:优秀、良好、及格、不及格(分别用A,B,C,D表示).为了了解该校学生对诗词的掌握程度,赛后随机抽取了部分学生的成绩进行整理,并将结果绘制了如下两幅不完整的统计图.
(1)本次抽取的学生共有 人,扇形统计图中不及格学生所占的圆心角的度数为 .
(2)请根据计算补全条形统计图;
(3)若某校有1200名学生,请你根据调查结果估计该校学生诗词大赛成绩为“优秀”和“良好”两个等级共有多少人?
【答案】(1)200,43.2°;(2)详见解析;(3)该校学生诗词大赛成绩为“优秀”和“良好”两个等级约有636人.
【解析】
(1)由优秀的人数及其所占百分比可得总人数;用360°乘以不及格人数所占比例即可得出不及格学生所占的圆心角的度数;
(2)用总人数减去各等级人数之和求出及格的人数,据此可补全条形图;
(3)用总人数乘以样本中“优秀”和“良好”人数和占被调查人数的比例即可得出答案.
解:(1)本次抽取的学生数是:50÷25%=200(人),
扇形统计图中不及格学生所占的圆心角的度数为:360°×=43.2°;
故答案为:200,43.2°;
(2)及格的人数有:200﹣50﹣56﹣24=70(人),
补全条形图如下:
(3)根据题意得:
1200×=636(人),
答:该校学生诗词大赛成绩为“优秀”和“良好”两个等级约有636人.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在中,,,是斜边上的中线,将沿直线翻折至的位置,连接,若∥.计算的长度等于___________.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】将一个矩形纸片放置在平面直角坐标系中,点,点,点E,F分别在边,上.沿着折叠该纸片,使得点A落在边上,对应点为,如图①.再沿折叠,这时点E恰好与点C重合,如图②.
(Ⅰ)求点C的坐标;
(Ⅱ)将该矩形纸片展开,再折叠该矩形纸片,使点O与点F重合,折痕与相交于点P,展开矩形纸片,如图③.
①求的大小;
②点M,N分别为,上的动点,当取得最小值时,求点N的坐标(直接写出结果即可).
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图像分别交x、y轴于点A、B,抛物线经过点A、B,点P为第四象限内抛物线上的一个动点.
(1)求此抛物线对应的函数表达式;
(2)如图1所示,过点P作PM∥y轴,分别交直线AB、x轴于点C、D,若以点P、B、C为顶点的三角形与以点A、C、D为顶点的三角形相似,求点P的坐标;
(3)如图2所示,过点P作PQ⊥AB于点Q,连接PB,当△PBQ中有某个角的度数等于∠OAB度数的2倍时,请直接写出点P的横坐标.
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【题目】如图①,中,,.动点在的边上按的路线匀速移动,当点到达点时停止移动;动点以的速度在的边上按的路线匀速移动,当点到达点时停止移动.已知点、点同时开始移动,同时停止移动(即同时到达各自的终止位置).设动点移动的时间为,的面积为,与的函数关系如图②所示.
(1)图①中 ,图②中 ;
(2)求与的函数表达式;
(3)当为何值时,为等腰三角形.
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【题目】某公司购进一批受环境影响较大的商品,需要在特定的环境中才能保存,已知该商品成本y(元/件)与保存的时间第x(天)之间的关系满足y=x2﹣4x+100,该商品售价p(元/件)与保存时间第x(天)之间满足一次函数关系,其对应数据如表:
x(天) | …… | 5 | 7 | …… |
p(元/件) | …… | 248 | 264 | …… |
(1)求商品的售价p(元/件)与保存时间第x(天)之间的函数关系式;
(2)求保存第几天时,该商品不赚也不亏;
(3)请你帮助该公司确定在哪一天卖出,每件商品能获得最大利润,此时每件商品的售价是多少?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某次台风来袭时,一棵笔直大树树干AB(假定树干AB垂直于水平地面)被刮倾斜7°(即∠BAB′=7°)后折断倒在地上,树的顶部恰好接触到地面D处,测得∠CDA=37°,AD=5米,求这棵大树AB的高度.(结果保留根号)(参考数据:sin37≈0.6,cos37=0.8,tan37≈0.75)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】垃圾的分类处理与回收利用,可以减少污染,节省资源,生活垃圾一般按如图所示A、B、C、D四种分类方法回收处理,某城市环保部门为了提高宣传实效,抽样调查、统计了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类处理情况,并将调查统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图表:
根据图表解答下列问题:
(1)请将条形统计图补充完整;
(2)在抽样数据中,产生的有害垃圾共 吨;
(3)调查发现,在可回收物中塑料类垃圾占,每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料.假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨,且全部分类处理,那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料?
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【题目】如图:已知菱形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=8,BD=6,动点P在边AB上运动,以点O为圆心,OP为半径作⊙O,CQ切⊙O于点Q.则在点P运动过程中,切线CQ的长的最大值为_____.
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