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    11．如果0°＜α＜90°，则下列各式中正确的是（　　）
    A．$\sqrt{（sinα-1）^{2}}$=sinα-1B．tan（90°-α）=cotα
    C．cos60°=2cos30°D．cot90°=cot30°+cot60°

    分析 直接利用特殊角的三角函数值以及锐角三角函数关系分析得出答案．

    解答 解：A、∵0°＜α＜90°，∴sinα＜1，
    ∴$\sqrt{（sinα-1）^{2}}$=1-sinα，故此选项错误；
    B、tan（90°-α）=cotα，正确；
    C、cos60°=sin30°，故此选项错误；
    D、cot90°≠cot30°+cot60°，故此选项错误；
    故选：B．

    点评 此题主要考查了特殊角的三角函数，正确掌握互余两角的锐角三角函数关系是解题关键．

    练习册系列答案
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    1．比较大小．
    （1）-（-$\frac{1}{3}$）＞-|-3|．
    （2）-（-2.5）＞-2|$\frac{1}{2}$|．
    （3）-0.1＜-0.01．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：
    （1）8x-5＞11；
    （2）3-$\frac{2}{3}$x≤6；
    （3）-x＜-7；
    （4）5x-8≥2x+3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，在山顶P测得正东A，B两船的俯角是30°和60°，且两船相距400米，则山高PQ=$\frac{200\sqrt{3}}{3}$米．

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    6．抛物线y=3（x-1）2的图象上有三点A（-1，y1）、B（$\sqrt{2}$，y2）、C（2，y3），则y1、y2、y3的大小关系是（　　）
    A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y3＞y2＞y1D．y1＞y3＞y2

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．化简$\frac{1}{x}$÷$\frac{1}{{x}^{2}+x}$的结果是（　　）
    A．x-1B．x+1C．$\frac{x-1}{x}$D．$\frac{x}{x-1}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．不等式|2x-4|+|x+1|≥5的解集是x≤0或x≥$\frac{8}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②自然数是整数；③直角都相等；④互为相反数的两个数的和为零．原命题和逆命题都是真命题的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．数学课上林老师出示了问题：如图，AD∥BC，∠AEF=90°，AD=AB=BC=DC，∠B=90°，点E是边BC的中点，且EF交∠DCG的平分线CF于点F，求证：AE=EF．
    同学们作了一步又一步的研究：
    （1）经过思考，小明展示了一种解题思路：如图1，取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF，小明的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
    （2）小颖提出一个新的想法：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
    （3）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．

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