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    【题目】若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°，求这个内角的度数。

    【答案】130°

    【解析】

    设出相应的边数和未知的那个内角度数，利用内角和公式列出相应等式，根据边数为正整数求解，进而求出多边形的内角和，减去其余的角即可得到结果.

    设这个内角度数为x°，边数为n，

    则（n-2）×180°-x=2570°，

    n×180°=2930°+x，即x＝n×180°﹣2930°，

    ∵0°＜x＜180°，

    解得16.2＜n＜17.2，

    又∵n为正整数，

    ∴n=17，

    则这个内角度数为180°×（17-2）-2570°=130°．

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