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    如图，定义：在Rt△ABC中，∠C =90°,锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切，记作ctanα，即ctanα=.
    根据上述角的余切定义，解答下列问题：
    （1）ctan60°=     .
    （2）求ctan15°的值.
    （1）；（2）.

    试题分析：（1）根据直角三角形的性质用BC表示出AC的值，再根据新定义进行解答即可.
    （2）作△DEG，使DE=GE，∠D=15°，构造含30度角的直角三角形求解即可.
    试题解析：（1）∵，∴.
    （2）如图，作△DEG，使DE=GE，∠D=15°.
    过点G作GH⊥DE的延长线于点H.
    ∵ED=EG，∠D=15°．∴∠2=30°，
    在Rt△GEH中，∵∠H ="90°," ∠2=30°，
    ∴设GH=x，则EH= ，GE=DE=2x,
    ∴DH= DE+EH=2x+.
    ∴ctan15°=
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    如图，某人在D处测得山顶C的仰角为37o，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=1∶0.5，求山的高度（不计测角仪的高度，参考数据：）.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xoy中，E（8,0），F(0 , 6)．
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    要求：写出点P点坐标，画出过P点的分割线并指出分割线（不必说明理由，不写画法）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （1）根据“勾股三角形”的定义，请你直接判断命题：“直角三角形是勾股三角形”是真命题还是假命题？
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    （3）如图，△ABC内接于⊙O，AB=，AC=1+，BC=2，⊙O的直径BE交AC于点D．
    ①求证：△ABC是勾股三角形；
    ②求DE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（　　）
    A．4，30°B．2，60°C．1，30°D．3，60°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方形ABCD的顶点C在直线a上，且点B，D到a的距离分别是1，2．则 这个正方
    形的边长是         。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图1，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=2BD，点P是AO上一个动点，过点P作AC的垂线交菱形的边于M，N两点．设AP＝x，△OMN的面积为y， 表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则菱形的周长为（   ）
    A．2B．C．4D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    △ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，AC =       .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合．若BC=3，则折痕CE的长为_____________________.

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