Question

7．甲、乙两人分别从A、B两地出发相向而行，若同时出发，24分相遇；若乙比甲提前10分出发，甲出发后20分与乙相遇．甲、乙两人各自走完A、B间的路程所需时间为多少小时．

Answer 1

分析 设A、B两地的距离是1，甲每分钟走x米，乙每分钟走y米，根据速度×时间=路程，列出方程组，求出x，y的值，再根据时间=$\frac{路程}{速度}$，即可得出答案．

解答 解：设A、B两地的距离是1，甲每分钟走x米，乙每分钟走y米，根据题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{24}{60}（x+y）=1}\\{\frac{10+20}{60}x+\frac{20}{60}y=1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1.5}\end{array}\right.$，
则甲走完全程要$\frac{1}{1}$=1（小时），乙走完全程要$\frac{1}{1.5}$=$\frac{2}{3}$（小时），
答：甲、乙两人各自走完A、B间的路程所需时间为分别是1小时和$\frac{2}{3}$小时．

点评 本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键，用到的知识点是速度×时间=路程．