Question

解方程或方程组
（1）5x-2=7x+8；
（2）2（2x+1）-（5x+1）=6；
（3）

x-y=-5 x+y=12

；
（4）

x+y=3   ① y+z=4    ② z+x=5    ③

．

Answer 1

考点：解三元一次方程组,解一元一次方程,解二元一次方程组

专题：

分析：（1）按移项、合并同类项、系数化为1计算即可；
（2）按去括号、移项、合并同类项、系数化为1计算；
（3）运用消元的方法①+②解得x的值，再求出y的值；
（4）运用消元的方法，先把①+②+③得④，再运用④-①，④-②，④-③求解方程组的解．

解答：解：（1）5x-2=7x+8；
移项得5x-7x=8+2，
合并同类项得-2x=10，
系数化为1得x=-5．
（2）2（2x+1）-（5x+1）=6；
去括号得4x+2-5x-1=6，
移项合并同类项得-x=5，
系数化为1得x=-5．
（3）

x-y=-5① x+y=12②

①+②得2x=7，解得x=3.5，
代入①得，3.5-y=-5，解得y=8.5，
所以方程组的解为

x=3.5 y=8.5

．
（4）

x+y=3   ① y+z=4    ② z+x=5    ③

．
①+②+③得2x+2y+2z=12，化简得x+y+z=6④
④-①得z=3，
④-②得x=2，
④-③得y=1，
所以方程组的解为

x=2 y=1 z=3

．

点评：本题考查了三元一次方程组的解法，解一元一次方程及解二元一次方程组，解题的关键是把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．