分析 每家公司都与其他公司鉴定了一份合同,设有x家公司参加,则每个公司要签(x-1)份合同,签订合同共有 $\frac{1}{2}$x(x-1)份,由此列出方程解答即可.
解答 解:设有x家公司出席了这次交易会,依题意,得
$\frac{1}{2}$x(x-1)=78
整理得:x2-x-156=0
解得:x1=13,x2=-12(舍去)
答:共有13家公司参加商品交易会.
点评 考查了一元二次方程的应用,甲乙之间互签合同,只能算一份,本题属于不重复记数问题,类似于若干个人,每两个人之间都握手,握手总次数;或者平面内,n个点(没有三点共线)之间连线,所有线段的条数.解答中注意舍去不符合题意的解.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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