Question

【题目】方方同学在寒假社会调查实践活动中，对某罐头加工厂进行采访，获得了该厂去年的部分生产信息如下：

①该厂一月份罐头加工量为a吨；

②该厂三月份的加工量比一月份增长了44％；

③该厂第一季度共加工罐头182吨；

④该厂二月、三月加工量每月按相同的百分率增长；

⑤该厂从四月份开始设备整修更新，加工量每月按相同的百分率开始下降；

⑥六月份设备整修更新完毕，此月加工量为一月份的2.1倍，与五月份相比增长了46.68吨．

利用以上信息求：

（1）该厂第一季度加工量的月平均增长率；

（2）该厂一月份的加工量a的值；

（3）该厂第二季度的总加工量．

Answer 1

【答案】（1）20%；（2）50；（3）228.12吨．

【解析】

（1） 设第一季度加工量的月平均增长率为x，由该厂三月份的加工量比一月份增长了44％；列出方程，解之即可求得答案.
（2）该厂第一季度共加工罐头182吨； 由此列出方程，解之即可求得a值.
（3） 根据六月份产量为一月份的2.1倍求得六月份产量，六月份与五月份相比增长了46.68，由此列出等式求得五月份产量，设从三月到五月逐月下降的百分率为y，根据题意列出方程，解之求得从三月到五月逐月下降的百分率，从而求得四月产量，从而求得第二季度总产量.

解：（1）设第一季度加工量的月平均增长率为x，

由题意得 ，

解得(不合题意舍去)，

∴第一季度加工量的月平均增长率为20%

（2）由题意得:，

解得a＝50,

（3）六月份产量为50×2.1＝105吨．

五月份产量为105－46.68＝58.32吨．

设从三月到五月逐月下降的百分率为y，

由题意得 ，

解得：(不合题意舍去)，

∴从三月到五月逐月下降的百分率为10%．

∴四月产量为72×0.9＝64.8吨，

∴第二季度总产量为64.8＋58.32＋105＝228.12吨．