Question

9、分解因式：x²+x-y-y²=

（x-y）（x+y+1）

．

Answer 1

分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．注意本题中应采用两两分组：即x²与-y²，x与-y一组，然后利用平方差公式分解x²-y²，则再提取公因式（x-y）即可求得答案．

解答：解：x²+x-y-y²=（x²-y²）+（x-y）=（x-y）（x+y）+（x-y）=（x-y）（x+y+1）．
故答案为：（x-y）（x+y+1）．

点评：本题考查了分组分解法分解因式，难点是采用两两分组还是三一分组． 解题时注意分解要彻底．