锐角中,
,
,两动点
分别在边
上滑动,且
,以
为边向下作正方形
,设其边长为
,正方形
与
公共部分的面积为
.
(1)中边
上高
;
(2)当恰好落在边
上(如图1);求正方形的边长
(3)当在
外部时(如图2),求
关于
的函数关系式(写出
的取值范围),并求出
为何值时
最大,最大值是多少?
【解析】
(1)∵S△ABC=12,
∴,又BC=6,
∴AD=4;
(2)设AD与MN相交于点H,
∵MN∥BC,
∴△AMN∽△ABC,
∴,
即,
解得,x=,
∴当x=时正方形MPQN的边P恰好落在BC边上;
(3)设MP、NQ分别与BC相交于点E、F,
设HD=a,则AH=4﹣a,
由,
得,
解得,a=,
∵矩形MEFN的面积=MN×HD,
∴(2.4<x≤6)
当x=3时,y取最大值为6
【解析】
试题分析:(1)利用三角形的面积公式,三角形的面积=×底×高计算即可;
(2)根据△AMN与△ABC相似,相似三角形对应高的比等于相似比列式计算;
(3)设正方形在△ABC内的边长为a,也就是△ABC的高在正方形内的长度,然后利用同(2)的运算,计算出a的长度,再利用矩形的面积公式进行解答
考点:相似三角形的判定与性质;正方形的性质
科目:初中数学 来源:2014-2015学年福建省福安市小片区九年级上学期半期考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分10分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2;
(1)把△ABC先向右平移4个单位,再向上平移1个单位,得到△A1B1C1;
(2)以图中的O为位似中心,将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍,得到△A2B2C2.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2014-2015学年北京市平谷区九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,已知A、B、C三点在⊙O上,∠A=50°,则∠BOC的度数为
A.50° B.25° C.75° D.100°
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2014-2015学年北京市九年级上学期期中检测数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,直线l:y=x,点A1坐标为(0,1),过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,以原点O 为圆心,OB1长为半径画弧交y一轴于点A2;再过点A2作y轴的垂线交直线于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交y轴于点A3,…,按此做法进行下去,点A4的坐标为(_______,_______);点An的坐标为(_______,_______).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2014-2015学年北京市九年级上学期期中检测数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,为⊙
的直径,弦
,垂足为点
,连结
,若
,
,则
的长为( )
A.5 B.4 C.3 D.2
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2014-2015学年福建省七年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
把数60500精确到千位的近似数是( )
A.60 B.61000 C. D.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com