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    （11·天水）（10分）在梯形OABC中，CB∥OA，∠AOC＝60°，∠OAB＝90°，

    OC＝2，BC＝4，以点O为原点，OA所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，另有一边

    长为2的等边△DEF，DE在x轴上（如图（1）），如果让△DEF以每秒1个单位的速度向

    左作匀速直线运动，开始时点D与点A重合，当点D到达坐标原点时运动停止．

    （1）设△DEF运动时间为t，△DEF与梯形OABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函

    数关系式．

    （2）探究：在△DEF运动过程中，如果射线DF交经过O、C、B三点的抛物线于点G，是

    否存在这样的时刻t，使得△OAG的面积与梯形OABC的面积相等？若存在，求出t的值；

    若不存在，请说明理由．

     

     

    【答案】

    解：（1）△DEF是边长为2的等边三角形，在梯形OABC中，

    OC＝2，BC＝4，∠AOC＝60°，AB⊥x轴

    ∵射线DF与抛物线的交点在x轴上方

     

    【解析】略

     

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    OC＝2，BC＝4，以点O为原点，OA所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，另有一边

    长为2的等边△DEF，DE在x轴上（如图（1）），如果让△DEF以每秒1个单位的速度向

    左作匀速直线运动，开始时点D与点A重合，当点D到达坐标原点时运动停止．

    （1）设△DEF运动时间为t，△DEF与梯形OABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函

    数关系式．

    （2）探究：在△DEF运动过程中，如果射线DF交经过O、C、B三点的抛物线于点G，是

    否存在这样的时刻t，使得△OAG的面积与梯形OABC的面积相等？若存在，求出t的值；

    若不存在，请说明理由．

     

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （11·天水）（10分）在梯形OABC中，CB∥OA，∠AOC＝60°，∠OAB＝90°，
    OC＝2，BC＝4，以点O为原点，OA所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，另有一边
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    左作匀速直线运动，开始时点D与点A重合，当点D到达坐标原点时运动停止．
    （1）设△DEF运动时间为t，△DEF与梯形OABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函
    数关系式．
    （2）探究：在△DEF运动过程中，如果射线DF交经过O、C、B三点的抛物线于点G，是
    否存在这样的时刻t，使得△OAG的面积与梯形OABC的面积相等？若存在，求出t的值；
    若不存在，请说明理由．
     

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（辽宁大连卷）数学 题型：解答题

    （11·天水）（10分）在梯形OABC中，CB∥OA，∠AOC＝60°，∠OAB＝90°，
    OC＝2，BC＝4，以点O为原点，OA所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，另有一边
    长为2的等边△DEF，DE在x轴上（如图（1）），如果让△DEF以每秒1个单位的速度向
    左作匀速直线运动，开始时点D与点A重合，当点D到达坐标原点时运动停止．
    （1）设△DEF运动时间为t，△DEF与梯形OABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函
    数关系式．
    （2）探究：在△DEF运动过程中，如果射线DF交经过O、C、B三点的抛物线于点G，是
    否存在这样的时刻t，使得△OAG的面积与梯形OABC的面积相等？若存在，求出t的值；
    若不存在，请说明理由．
     

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（辽宁大连卷）数学 题型：填空题

    （11·天水）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝90°，AB＝6，对角线

    AC平分∠BAD，点E在AB上，且AE＝2（AE＜AD），点P是AC上的动点，则PE＋PB

    的最小值是_   ▲   ．

     

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