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7、如图,过等边△ABC的顶点A,作一直线交BC于D,以AD为对称轴,将点C作轴对称变换,得点C′,连接AC′、BC′.若∠DAC=40°,则∠BAC′的度数是(  )
分析:根据∠BAC=60°,∠DAC=40°可得出,∠DAB的度数,再根据轴对称的性质可得∠CAD=∠DAC',从而可得出答案.
解答:解:∵△ABC是等边三角形,
∴∠DAC=40°,
又∵∠DAC=40°,
∴∠DAB=20°,
根据轴对称性质可得∠CAD=∠DAC'=40°,
∴∠BAC′=∠DAC'-∠DBA=20°.
故选B.
点评:本题考查轴对称的性质,属于基础题,解答本题的关键是根据题意得出关于某直线的对称的两个角,从而利用轴对称的性质进行解题.
练习册系列答案
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(2013•吉安模拟)如图,过等边△ABC的顶点A作射线,若∠1=20°,则∠2的度数是(  )

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如图,过等边△ABC的顶点A,作一直线交BC于D,以AD为对称轴,将点C作轴对称变换,得点C′,连接AC′、BC′.若∠DAC=40°,则∠BAC′的度数是


  1. A.
    15°
  2. B.
    20°
  3. C.
    25°
  4. D.
    40°

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如图,过等边△ABC的顶点A,作一直线交BC于D,以AD为对称轴,将点C作轴对称变换,得点C′,连接AC′、BC′.若∠DAC=40°,则∠BAC′的度数是( )
A.15°
B.20°
C.25°
D.40°

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