【题目】为了解学生参加户外活动的情况，某市教育行政部门对部分学生参加户外活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成下列两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）这次抽样共调查了 名学生，并补全条形统计图；
（2）计算扇形统计图中表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角度数；
（3）求出本次调查学生参加户外活动的平均时间．
【答案】（1）这次抽样共调查学生500名，补全图形见解析；（2）扇形统计图中表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角度数为72°；（3）本次调查学生参加户外活动的平均时间为1.2小时．
【解析】
（1）用每天参加户外活动的时间为1.5小数的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数，然后用总人数乘以36%得到每天参加户外活动的时间为1小数的人数，再补全条形统计图；
（2）表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角度数等于它所占的百分比乘以360°；
（3）先计算出本次调查学生参加户外活动的平均时间，然后进行判断．
（1）这次抽样共调查学生140÷28%＝500（名），
1小时的人数为500×36%＝180（人），
补全图形如下：
故答案为：500；
（2）
×360°＝72°，
答：扇形统计图中表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角度数为72°；
（3）
＝1.2，
答：本次调查学生参加户外活动的平均时间为1.2小时．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c与x轴相交于点A（﹣1，0）和B（3，0），与y轴交于点C，连接AC、BC，且∠ACB＝90°．
（1）求二次函数的解析式；
（2）如图（1），若N是AC的中点，M是BC上一点，且满足CM＝2BM，连AM、BN相交于点E，求点M的坐标和△EMB的面积；
（3）如图（2），将△AOC沿直线BC平移得到△A′O′C′，再将△A′O′C′沿A′C′翻折得到△A′O′C′，连接AO′，AC′，请问△AO′C′能否构成等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的点C的坐标；若不能，请说明理由．
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【题目】如图，已知点C（0，3），抛物线的顶点为A（2，0），与y轴交于点B（0，1），F在抛物线的对称轴上，且纵坐标为1．点P是抛物线上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，交直线CF于点H，设点P的横坐标为m．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P在直线CF下方的抛物线上，用含m的代数式表示线段PH的长，并求出线段PH的最大值及此时点P的坐标；
（3）当PF﹣PM＝1时，若将“使△PCF面积为2”的点P记作“巧点”，则存在多个“巧点”，且使△PCF的周长最小的点P也是一个“巧点”，请直接写出所有“巧点”的个数，并求出△PCF的周长最小时“巧点”的坐标．
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【题目】在平面直角坐标系中，已知A，B，C，D四点的坐标依次为（0，0），（6，2），（8，8），（2，6），若一次函数y＝mx﹣6m+2（m≠0）图象将四边形ABCD的面积分成1：3两部分，则m的值为（ ）
A. ﹣4B. 
，﹣5C. D. 
，﹣4
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【题目】如图1，已知在矩形ABCD中，AD＝10，E是CD上一点，且DE＝5，点P是BC上一点，PA＝10，∠PAD＝2∠DAE．
（1）求证：∠APE＝90°；
（2）求AB的长；
（3）如图2，点F在BC边上且CF＝4，点Q是边BC上的一动点，且从点C向点B方向运动．连接DQ，M是DQ的中点，将点M绕点Q逆时针旋转90°，点M的对应点是M′，在点Q的运动过程中，①判断∠M′FB是否为定值？若是说明理由．②求AM′的最小值．
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【题目】如图1，在平面直角坐标系内，A，B为x轴上两点，以AB为直径的⊙M交y轴于C，D两点，C为
的中点，弦AE交y轴于点F，且点A的坐标为（2，0），CD＝8
（1）求⊙M的半径；
（2）动点P在⊙M的圆周上运动．
①如图1，当FP的长度最大时，点P记为P，在图1中画出点P0，并求出点P0横坐标a的值；
②如图1，当EP平分∠AEB时，求EP的长度；
③如图2，过点D作⊙M的切线交x轴于点Q，当点P与点A，B不重合时，请证明
为定值．
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【题目】某校为了解家长和学生“参与防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生做调查，把调查的数据分为以下4类情形：A：仅学生自己参与；B：家长与学生一起参与；C：仅家长自己参与；D：家长和学生都未参与；并把调查结果绘制成了以下两种统计图（不完整）．
根据以上统计图，解答下列问题：
（1）本次接受调查的学生共有_____人．
（2）已知B类人数是D类人数的6倍．
①补全条形统计图；
②求扇形统计图中B类的圆心角度数；
③根据调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数．
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【题目】如图1，在矩形
中，
，
，
是
边上一点，连接
，将矩形沿折叠，顶点
恰好落在
边上点
处，延长交的延长线于点
．
（1）求线段
的长；
（2）如图2，
，
分别是线段
，
上的动点（与端点不重合），且
，设
，
．
①写出
关于
的函数解析式，并求出的最小值；
②是否存在这样的点，使
是等腰三角形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
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