Question

23、某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示：
根据图象解答下列问题：
（1）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？
（2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，
①求排水时y与x之间的关系式．
②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量．

Answer 1

分析：（1）根据函数图象可以确定洗衣机的进水时间，清洗时洗衣机中的水量；
（2）①由于洗衣机的排水速度为每分钟19升，并且从第15分钟开始排水，排水量为40升，由此即可确定排水时y与x之间的关系式；
②根据①中的结论代入已知数值即可求解．

解答：解：（1）依题意得洗衣机的进水时间是4分钟，清洗时洗衣机中的水量是40升；
（2）①∵洗衣机的排水速度为每分钟19升，从第15分钟开始排水，排水量为40升，
∴y=40-19（x-15）=-19x+325，
②∵排水时间为2分钟，
∴y=-19×（15+2）+325=2升．
∴排水结束时洗衣机中剩下的水量2升．

点评：此题主要考查了一次函数应用，解题的关键首先正确理解题意，然后利用数形结合的思想和待定系数法即可求解．