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    已知二次函数y=ax2+bx+c的图象分别经过点（0，3）（3，0）（-2，-5），
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）若这个二次函数的图象与x轴交于点C、D（C点在点D的左侧），且点A是该图象的顶点，请在这个二次函数的对称轴上确定一点B，使△ABC是等腰三角形，求出点B的坐标．
    分析：（1）将（0，3）（3，0）（-2，-5）三点坐标代入y=ax2+bx+c求解即可．
    （2）由解析式求出A、C两点坐标，再设出对称轴上的B点坐标，由三点确定一个等腰三角形求出B点坐标．
    解答：解：（1）将（0，3）（3，0）（-2，-5）三点坐标代入y=ax2+bx+c，得：
    c=3
    9a+3b+c=0
    4a-2b+c=-5
    ，
    解得：
    a=-1
    b=2
    c=3
    ，
    ∴这个二次函数的解析式为y=-x2+2x+3．

    （2）由y=-x2+2x+3可知，C（-1，0），A（1，4），由于B点在对称轴上，则设B点坐标为（1，y）．
    由于△ABC是等腰三角形，则分三种情况：
    ①AC边为腰，AC=AB，则B（1，4-2
    		5
    ）或（1，4+2
    		5
    ）；
    ②AC边为腰，AC=BC，则B（1，-4）；
    ③AC边为底，AB=BC，则B（1，
    3
    2
    ）．
    点评：本题考查了二次函数解析式的求法及数形结合的思想．
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    （C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的两个根

    （D）当x＜1时，y随x的增大而增大

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