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如图所示分别以直角三角形ABC三边长为直径作半圆，并且斜边AB=4，则面积S₁+S₂=

2π

．

分析：根据半圆面积公式结合勾股定理，知S₁+S₂等于以斜边为直径的半圆面积．

解答：解：S₁=

πAC²，S₂=

πBC²，
所以S₁+S₂=

π（AC²+BC²）=

πAB²=2π．
故答案是：2π

点评：此题根据半圆的面积公式以及勾股定理证明：以直角三角形的两条直角边为直径的半圆面积和等于以斜边为直径的半圆面积，重在验证勾股定理．

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（1）一条抛物线经过D、B、C三点，求这条抛物线的解析式；
（2）猜想：线段BG与CE之间存在数量关系BG=

CE吗？若存在，请证明；若不存在，请说明理由；
（3）将△DHC进行平移、旋转、翻折（无任何限制），使它与△BDH拼成特殊四边形（面积不变）．则（1）中抛物线上是否存在点P，使它成为所拼特殊四边形异于B、H、D三点的顶点？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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（1）一条抛物线经过D、B、C三点，求这条抛物线的解析式；
（2）猜想：线段BG与CE之间存在数量关系BG= $数学公式$ CE吗？若存在，请证明；若不存在，请说明理由；
（3）将△DHC进行平移、旋转、翻折（无任何限制），使它与△BDH拼成特殊四边形（面积不变）．则（1）中抛物线上是否存在点P，使它成为所拼特殊四边形异于B、H、D三点的顶点？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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（1）一条抛物线经过D、B、C三点，求这条抛物线的解析式；
（2）猜想：线段BG与CE之间存在数量关系BG=

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