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    如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（-4，0）、B（0，4），⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为______．
    连接OP、OQ．
    ∵PQ是⊙O的切线，
    ∴OQ⊥PQ；
    根据勾股定理知PQ2=OP2-OQ2，
    ∵当PO⊥AB时，线段PQ最短；
    又∵A（-4，0）、B（0，4），
    ∴OA=OB=4，
    ∴AB=4
    		2

    ∴OP=
    1
    2
    AB=2
    		2
    ，
    ∴PQ=
    		7
    ；
    故答案是：
    		7
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AD是⊙O的切线，D为切点，过点A引⊙O的割线ABC，依次交⊙O于点B和点C，若AC=4，AD=2，则AB等于（　　）
    A．
    1
    2
    		B．1C．
    		2
    		D．2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：PA是⊙O的切线，A为切点，PBC是过圆心的割线，PA=10，PB=5，则tan∠PAB的值为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C，BD⊥PD，垂足为D，连接BC．
    求证：（1）BC平分∠PBD；
    （2）BC2=AB•BD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB=4，AD=5，CD=5．E为底边BC上一点，以点E为圆心，BE为半径画⊙E交线段DE于点F．
    （1）如图，当点F在线段DE上时，设BE=x，DF=y，试建立y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）当以CD为直径的⊙O与⊙E相切时，求x的值；
    （3）连接AF、BF，当△ABF是以AF为腰的等腰三角形时，求x的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD，垂足为C，若AB=2cm，半圆O的半径为2cm，则BC的长为______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．求证：DE是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，A是切点，B是⊙O上一点，且PA=PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q．
    （1）求证：PB是⊙O的切线；
    （2）求证：AQ•PQ=OQ•BQ；
    （3）设∠AOQ=α，若cosα=
    4
    5
    ，OQ=15，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在边长为3cm的正方形中，⊙P与⊙Q相外切，且⊙P分别与DA、DC边相切，⊙Q分别与BA、BC边相切，则圆心距PQ为______．

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