Question

（10分）已知：如图，直线y =+1与x轴、y轴的交点

分别是A和B，把线段AB绕点A顺时针旋转90°得
线段AB＇.
⑴ 在图中画出△ABB＇，并直接写出点A和点B＇
的坐标；
⑵ 求直线AB＇表示的函数关系式；
⑶ 若动点C（1，a）使得S_△ABC=S_△ABB＇，
求a的值.

Answer 1

⑴画图基本准确.                ………………………………………………1分
点A（2，0）、点B＇(3，2) .                     ………………………3分
⑵把点A、点B＇的坐标分别代入y =kx+b，
得 
解得k=2，b= -4.
∴直线AB＇表示的函数关系式是y =2x-4 .                 ………………
⑶∵△ABB＇为等腰直角三角形，直角边AB==，
∴ S_△ABB＇==.                  ……………………………………5分
在y =+1中，当x=1时，y=0.5.
即直线x=1与AB交于点M（1，0.5）.
又∵点A和B到CM的距离之和显然为2，
∴ S_△ABC=CM×2= |a-0.5|=.           …………………………………6分
解得，a=3，或-2.  

略