Question

14．化简$\frac{a}{a-b}$-$\frac{b}{a+b}$的结果是（　　）

• A． $\frac{{a}^{2}{+b}^{2}}{{a}^{2}{-b}^{2}}$
• B． $\frac{{（a+b）}^{2}}{{a}^{2}{-b}^{2}}$
• C． $\frac{{a}^{2}{-b}^{2}}{{a}^{2}{+b}^{2}}$
• D． $\frac{{a}^{2}{+b}^{2}}{{（a-b）}^{2}}$

Answer 1

分析 根据分式的运算法则即可求出答案．

解答 解：原式=$\frac{a（a+b）}{（a-b）（a+b）}$-$\frac{b（a-b）}{（a-b）（a+b）}$
=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$
故选（A）

点评 本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．