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    如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O， ∠AOB=60°，若BD=4，则AD=     ．
    矩形的对角线相等且互相平分，一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．
    解：∵∠AOB=60°，OA=OB，
    ∴△AOB是等边三角形．
    ∴∠ABO=60°，
    ∴∠ADB=30°，
    ∴AB=2，
    ∴AD=．
    故答案为：2．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E为CD的中点.
    求证：AE⊥BE.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    右图中，ABCD是梯形，面积是1。已知=，=，=。问：

    小题1:(1) 三角形ECD的面积是多少？
    小题2:(2) 四边形EHFG的面积是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，将梯形的腰CD以点D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE，CE，若△ADE的面积为3，那么BC的长为                 ．.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题10分） 以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点得四边形EFGH．如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；
    小题1:（1）如图2，当四边形ABCD为矩形时，则四边形EFGH的形状是    ；（1分）
    小题2:（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=（0°＜＜90°），
    小题3:① 试用含的代数式表示∠HAE=              ；（1分）
    小题4:② 求证：HE=HG；（4分）③ 四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．（4分）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (6分)如图，在菱形ABCD中，E是AD的中点，EF⊥AC交CB的延长线于点F．

    小题1: (1)DE和BF相等吗?请说明理由；
    小题2: (2)连接AF、BE，四边形AFBE是平行四边形吗?说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在□ABCD中，AB、BC、CD三条边的长度分别为cm、cm、cm，则这个平行四边形的周长为        cm.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一个梯形的面积为10cm2，高为2cm，则梯形的中位线的长度是_▲_cm；

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方形的边长是4cm，点在边上，以为边向外作正方形，连结、、，则的面积是_____________cm2．

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