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    如图△ABC中，AB=AC，角平分线AD、BD相交于点D．若∠ABC=80°，则∠ADB等于（　　）
    A．100°B．110°C．120°D．130°

    ∵AB=AC，
    ∴∠C=∠ABC=80°，
    ∴∠BAC=180°-∠C-∠ABC=180°-80°-80°=20°
    ∵AD，BD分别是∠BAC，∠ABC的角平分线，
    ∴∠BAD=
    1
    2
    ∠BAC=
    1
    2
    ×20°=10°．
    ∠ABD=
    1
    2
    ×∠ABC=
    1
    2
    ×80°=40°．
    ∴∠ADB=180°-10°-40°=130°．
    故选D．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=28°，D为AB的中点，∠ACD=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC是等腰直角三角形，△DEF是一个含30°角的直角三角形，将D放在BC的中点上，转动△DEF，设DE，DF分别交AC，BA的延长线于E，G，则下列结论：
    ①AG=CE
    ②DG=DE
    ③BG-AC=CE
    ④S△BDG-S△CDE=
    1
    2
    S△ABC
    其中总是成立的是______（填序号）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB，AC的平行线交AC于P，交AB于Q．
    （1）求四边形AQMP的周长；
    （2）写出图中的两对相似三角形．（不需证明）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，是边长分别为4和3的两个等边三角形纸片ABC和CD′E′叠放在一起．
    （1）操作：固定△ABC，将△CD′E′绕点C顺时针旋转得到△CDE，连接AD、BE，如图2．探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试说明理由；
    （2）操作：固定△ABC，若将△CD′E′绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，连接AD、BE，CE的延长线交AB于点F，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位长的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR，如图3．探究：在图3中，除△ABC和△CDE外，还有哪个三角形是等腰三角形？写出你的结论并说明理由；
    （3）探究：如图4，在（2）的条件下，将△PQR的顶点P移动至F点，求此时QH的长度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=AE，BC=BD，则∠ACD+∠BCE=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如果等腰三角形的周长是25cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形的周长差是4cm．则这个等腰三角形的腰长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某学校初中三年级学生在参加综合实践活动中，看到工人师傅在材料的边角处画直角时，有时用“三弧法”，如图所示，方法是：
    （1）画线段AB，分别以A、B为圆心，AB为半径画弧，两弧交于C点；
    （2）在AC延长线上截取CD=CB；
    （3）连接DB，则得到直角∠ABC．
    你知道这是为什么吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    等腰三角形有两条边长为5cm和9cm，则该三角形的周长是（　　）
    A．19cmB．23cmC．19cm或23cmD．18cm

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