A. | 6 | B. | 4 | C. | 3 | D. | 不确定 |
分析 通过变形把已知条件变成三个非负数的平方和,再根据非负数的性质即可解决问题.
解答 解:∵$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{y-2}$+$\sqrt{z}$=$\frac{1}{2}(x+y+z)$,
∴2$\sqrt{x-1}$+2$\sqrt{y-2}$+2$\sqrt{z}$=x+y+z
∴(x-1-2$\sqrt{x-1}$+1)+(y-2-2$\sqrt{y-2}$+1)+(z-2$\sqrt{z}$+1)=0
∴($\sqrt{x-1}-1$)2+($\sqrt{y-2}-1$)2+($\sqrt{z}$-1)2=0
∵($\sqrt{x-1}-1$)2≥0,($\sqrt{y-2}$-1)2≥0,($\sqrt{z}$-1)2≥0,
∴x-1=1,y-2=1,z=1
∴x=2,y=3,z=1
∴xyz=6.
故选A.
点评 本题考查完全平方公式、非负数的性质,灵活运用公式是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | a3•a3=a9 | B. | 3a3÷2a=$\frac{3}{2}$a3 | C. | (a2)3=a6 | D. | 2a+3a2=5a3 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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