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    如图：E、F分别是中AD、BC边上的点，AE=CF，

    (1)求证：四边形BEDF是平行四边形；

    (2)若M、N分别是BE、DF的中点，连结MF、EN、EF，当EF与BC具有怎样的位置关系时，四边形EMFN是菱形，并证明你的结论。

    【解析】根据平行四边形的性质和菱形的性质求证

     

    (1) ∵,AE=CF

    ∴,ED=BF

    ∴四边形BEDF是平行四边形

     (2) EF⊥BC

     

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