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    27、如图①②所示，将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起，像图①②那样放置．
    （1）若∠BOC=60°，如图①，猜想∠AOD的度数；
    （2）若∠BOC=70°，如图②，猜想∠AOD的度数；
    （3）猜想∠AOD和∠BOC的关系，并写出理由．
    分析：此题利用余角、周角性质即可求出角的度数．应按照题目的要求，逐步计算．
    解答：解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，
    ∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°．
    又∵∠COD=90°，
    ∴∠AOD=∠AOC+∠COD
    =30°+90°=120°．

    （2）∵∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°，
    ∠AOB=90°，∠COD=90°，∠BOC=70°，
    ∴∠AOD=360°-∠AOB-∠COD-∠BOC
    =360°-90°-90°-70°=110°．

    （3）由（1）知∠AOD+∠BOC=120°+60°=180°，
    由（2）知∠AOD+∠BOC=110°+70°=180°．
    故由（1），（2）可猜想：∠AOD+∠BOC=180°．
    点评：此题主要考查了学生余角、周角的性质．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）如图甲所示，将长方形纸片任意剪两刀，得到的∠A+∠E+∠C等于多少度？
    （2）如图乙所示，将长方形纸片任意剪三道，得到的∠A+∠E+∠F+∠C等于多少度？
    （3）照以上剪法，剪出5个角，其和是多少度？剪出n个角呢？请找出其中的规律．

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    3
    个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    1.当△AC1D1平移到如图3所示位置时，猜想D1E与D2F的数量关系，并说明理由

    2.设平移距离D2D1为x，△AC1D1和△BC2D2重复部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；

    3.对于(2)中的结论是否存在这样的x，使得重复部分面积等于原△ABC纸片面积的？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

     

    图1                  图2                       图3

     

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    科目：初中数学 来源：2012-2013年山西省农业大学附属中学七年级下学期第一次月考数学卷（带解析） 题型：解答题

    （12分）如图①②所示，将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起，像图①②那样放置。

    ①                          ②
    （1）若∠BOC＝60°，如图①，猜想∠AOD的度数。
    （2）若∠BOC＝70°，如图②，猜想∠AOD的度数。
    （3）猜想∠AOD和∠BOC的关系，并写出理由。

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