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13.解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5x-1>3(x+1)}\\{\frac{x-2}{2}≤7-\frac{3x}{2}}\end{array}\right.$ (在数轴上表示解集)

分析 分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.

解答 解:解不等式5x-1>3(x+1),得:x>2,
解不等式$\frac{x-2}{2}$≤7-$\frac{3}{2}$x,得:x≤4,
则不等式组的解集为2<x≤4,
将解集表示在数轴上如下:

点评 本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

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(1)当∠α=15度时,能使图2中的AB∥DE;
(2)当旋转到AB与AE重叠时(如图3),则∠α=45度;
(3)当△ADE的一边与△ABC的某一边平行(不共线)时,直接写出旋转角α的所有可能的度数;
(4)当0°<α≤45°时,连接BD(如图4),探求∠DBC+∠CAE+∠BDE的值的大小变化情况,并说明理由.

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