解:去分母,2(x+4)-3(3x-1)>6,
去括号,得2x+8-9x+3>6,
移项、合并,得-7x>-5,
系数化为1,得x<

.
在数轴上表示如图.

(2)方程两边同乘以3(x+1),
得3x=2x+3(x+1),
解得x=-

,
检验:当x=-

时,3(x+1)≠0,
所以原方程的解为:

.
分析:(1)根据解一元一次不等式的步骤去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答.
(2)观察可得最简公分母是3(x+1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.
点评:本题考查了一元一次不等式、分式方程的解法及不等式的解集在数轴上的表示方法.注意在数轴上表示不等式的解集时,大于向右,小于向左,有等于号的画实心原点,没有等于号的画空心圆圈.