Question

有两个圆，⊙O₁的半径等于地球的半径，⊙O₂的半径等于一个篮球的半径，现将两个圆都向外膨胀（相当于作同心圆），使周长都增加1米，则半径伸长的较多的圆是（　　）

• A、⊙O₁
• B、⊙O₂
• C、两圆的半径伸长是相同的
• D、无法确定

Answer 1

分析：由L=2πR计算出半径的伸长量，然后比较大小．

解答：解：设⊙O₁的半径等于R，膨胀后的半径等于R′；⊙O₂的半径等于r，膨胀后的半径等于r′，其中R＞r．
由题意得，2πR+1=2πR′，2πr+1=2πr′，
解得R′=R+

1

2π

，r′=r+

1

2π

；
所以R′-R=

1

2π

，r′-r=

1

2π

，
所以，两圆的半径伸长是相同的．
故选C．

点评：本题考查圆的周长的计算公式．分别求出两圆半径的伸长量进行比较即可．