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已知tan∠POQ=1,A为∠POQ内一点,OA=2
2
,点B在OP上,点C在OQ上,则△ABC的周长的最小值是(  )
A.4B.5C.3
2
D.4
2

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作点A关于OP,OQ的对称点A,A′,A″,连接A′A″,交OP于B′,交OQ于C′,
则△AB′C′的周长等于A′A″为所求的最小值,
连接OA,OA′,OA″,在OA′=OA″=OA=2
2
,且∠A′OA″=2∠POQ.
已知tan∠POQ=1,
∴∠POQ=45°,
又∵∠A′OA″=90°,
∴A′A″=
2
OA′=4,
故选A.
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已知tan∠POQ=1,A为∠POQ内一点,OA=2
2
,点B在OP上,点C在OQ上,则△ABC的周长的最小值是(  )

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已知tan∠POQ=1,A为∠POQ内一点,OA=2数学公式,点B在OP上,点C在OQ上,则△ABC的周长的最小值是


  1. A.
    4
  2. B.
    5
  3. C.
    3数学公式
  4. D.
    4数学公式

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